Koordinatentransformation Hier können Sie einzelne Koordinaten oder ganze ASCII-Dateien im Bereich von Deutschland zwischen den gängigen Georeferenzsystemen umrechnen. Wir bieten Ihnen zur Durchführung von Transformationen:

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Bei einer Koordinatentransformation werden aus den Koordinaten eines Punktes in einem Koordinatensystem dessen Koordinaten in einem anderen Koordinatensystem berechnet. Formal gesehen ist dies die Umwandlung der ursprünglichen Koordinaten {\\displaystyle } in die neuen Koordinaten {\\displaystyle } . Die häufigsten Anwendungen finden sich in der Geometrie, der Geodäsie, der Bildmessung und Ebene Polarkoordinaten (mit Winkelangaben in Grad) und ihre Transformation in kartesische Koordinaten. Die Koordinate , eine Länge, wird als Radius (in der Praxis auch als Abstand) und die Koordinate als (Polar)winkel oder, in der Praxis (gelegentlich) auch als Azimut bezeichnet.

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Sei die Koordinatentransformation: x = x1 x2 = Φ(ξ) = ξ1ξ2 ξ2 2 Damit gilt: JΦ = ξ2 ξ1 0 2ξ2 ⇒ J−1 Φ = 1 ξ2-ξ1 2ξ2 2 0 1 2ξ2! Schließlich: ∇ x = (J−1 Φ) T∇ ξ ∂x1 ∂x2 = 1 ξ2 0-ξ1 2ξ 2 2 1 2ξ2! ∂ξ1 ∂ξ 4 Integration 4.1 Satz von Fubini Seien f : (I ×J) ⊆ R2 → C stetig , I und J kompakte Intervallen. Dann gilt: Z J Z I f(x,y)dxdy = Z I Z J f(x,y)dydx = Z

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